\section{Conclusions and Future Work}\label{sec:conclusion}

% Neste trabalho foi proposto o método Telesto, uma nova abordagem de indexação destinada a consultas por similaridade em séries temporais. 
% Telesto foi descrito em termos de suas principais características: 
% (i) etapa de pré-processamento, na qual ocorre a discretização de séries temporais em \textit{strings};
% (ii) etapa de construção, na qual ocorre a indexação dessas \textit{strings} usando uma árvore de sufixo generalizada; e
% (iii) etapa de consulta, voltada à relização de consultas por abrangência entre séries temporais usando como base a árvore de sufixo generalizada.

In this article, we proposed Telesto, a novel indexing approach aimed at time series similarity search.
Telesto was described in terms of its main features:
(i) pre-processing stage, which discretizes time series into strings;
(ii) construction stage, which indexes these strings using a generalized suffix tree; and
(iii) querying stage, which performs range and NN queries over the generalized suffix tree.

% Telesto foi validado por meio de testes de desempenho realizados sobre bases de dados reais de séries temporais.
% Os resultados obtidos mostraram que as etapas de construção e de consulta providas por Telesto são escaláveis, desde que apresentaram um crescimento linear do tempo gasto de acordo com o aumento do tamanho da base de dados. 
% Os resultados também mostraram que o tempo gasto no processamento de consultas por abrangência é praticamente indiferente ao tamanho da consulta. 
% Ademais, Telesto realizou eficientemente consultas por abrangência.
% Comparado com a busca sequencial, Telesto proveu uma melhora de desempenho de, pelo menos, 99 vezes.

Telesto was validated through performance tests using real-world time series databases.
The results showed that Telesto was very efficient in the processing of range and NN queries. 
Compared with the sequential scan, Telesto provided a performance gain of up to 220 times in the range query processing and of up to 168 times in the NN query processing.
The results also showed that the time spent by Telesto to process range queries was almost indifferent to the query size.
Furthermore, Telesto suitable showed a linear growth in construction and query costs in response to increased database sizes. 
Therefore, the increase in volume did not impair the performance of Telesto's construction and querying stages. 

%The results showed that the construction and querying stages (range and NN) provided by Telesto are scalable, since it showed a linear increase in the time spent in accordance to the database size increase.
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%In addition, Telesto executes efficiently range and NN queries as well.
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% Telesto está sendo estendido para prover consultas aos $k$ vizinhos mais próximos.
% Outro trabalho futuro consiste na investigação da influência dos diferentes níveis de discretização da técnica SAX (i.e, tamanho do alfabeto utilizado) na eficiência das consultas por similaridade utilizando o método Telesto, desde que nos testes de desempenho deste artigo foi utilizado apenas um nível.  
% Por fim, outra extensão refere-se à persistência da estrutura de indexação do método Telesto em disco, uma vez que, atualmente, esta permanece completamente em memória primária.

We are currently investigating the persistent storage of Telesto, since it currently remains entirely in the main memory. 
We also plan to investigate how the discretization levels of the SAX representation (i.e. the size of its alphabet) influences the efficiency of Telesto, since in this article we only used the SAX representation with discretization level equals to 5 in the pre-processing stage.

%We also plan to investigate the efficiency of the similarity queries using different discretization levels of the SAX representation. 
%Another future work that we plan to 
%In the pre-processing stage, we used the SAX representation with discretization level equals to 5, i.e. the time series were discretized in strings of an alphabet of size 5
%% Finally, another extension refers to investigate the influence of different discretization levels of the SAX representation (i.e., the size of its alphabet) on the efficiency of similarity queries using the Telesto, since the performance tests used in this article was only one level.
%Finally, the performance tests realized in this article used only one level of discretization. 
%Then another extension being considered is the investigation on the efficiency of the similarity queries using different discretization levels of SAX representation (size of its alphabet).
