Ranking in Sport Social Networks with Temporal 
Treatment 

[Extended Abstract]  

peterson sampaio 
 
Alberto laender
 
Marcos A. GoncalvesThis 
Institute for Clarity in Institute for Clarity in author is the one who did 
Documentation Documentation all the really hard work. 
1932 Wallamaloo Lane P.O. Box 1212 The Thrvld Group 
Wallamaloo, New Zealand Dublin, Ohio 43017-6221 1 Thrvld Circle 
trovato@corporation.com webmaster@marysville-Hekla, Iceland 
ohio.com larst@affiliation.org 

Daniel Figueiredo 
Brookhaven Laboratories 
Brookhaven National Lab 

P.O. Box 5000 
lleipuner@researchlabs.org 
ABSTRACT 

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subtitle and authors, as well as in the text, and every 
optional component(e.g. Acknowledgments,AdditionalAuthors, 
Appendices), not to mention examples of equations, 
theorems, tables and figures. 

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permission and/or a fee. 
Copyright 200X ACM X-XXXXX-XX-X/XX/XX ...$10.00. 


Thiago Salles 
NASA Ames Research Center 
Moffett Field 
California 94035 
fogartys@amesres.org 


Categories and Subject Descriptors 

H.4[Information 
Systems 
Applications]: Miscellaneous; 

D.2.8[Software 
Engineering]: Metricscomplexity measures, 
performance measures 
General Terms 

Theory 

Keywords 

ACM proceedings, LATEX, text tagging 

Redes complexas so uma interessante maneira de se mod


elar e capturar as propriedades globais de sistemas compos


tos por elementos dinmicos com conexes entre si. Redes de 

amizade entrepessoas, redesde coautoria entrepesquisadores, 

redes biolgicas, redes de citaes bibliogrficas, redes de trans


portes e redesde computadores so exemplosde redesj estu


dadas na literatura. Nos ltimos tempos houve um aumento 

considervel no interesse e estudo de redes complexas, certa


mente devido ao aumento do poder computacional e cres


centecapturadedados,queproporcionou apossibilidadede 

se estudar redes reaisdetamanhos cada vez maiores[9]. 

Redes sociais so um exemplo particular de redes complexas 
que tm recebido bastante ateno nos ltimos tempos, 
principalmente com o advento das Redes Sociais Online, 
como o Twitter, Facebook, Google Plus, dentre outras. Um 
exemplo ainda mais especfico de redes complexas so as redes 
sociais de esportes, e estas tambm tm recebido ateno 
recentemente. Futebol[12][10] ebasquete[15] so exemplosdeesportesquej 
foram estudadossob aticadainterao 
entre seus participantes. Mais recentemente, foi publicado 
um interessante estudo [14] em que se fez uso de mtricas 
de redes complexas para se obter uma lista dos melhores 
jogadores de tnis da ATP. O presente trabalho tem como 
objetivo estender este estudo. 

Em [14], os autores constroem uma rede de contatos en


trejogadoresde tnis apartirdo resultadode todas aspar


tidas dos torneios oficiais da ATP. Nesta rede de contatos, 


representada por um grafo ponderado direcional, os ns representam 
jogadores e as arestas representam resultados de 
partidas entre osjogadores. Existe uma aresta conectando 

o jogador i ao jogador j se o jogador j j venceu ojogador 
i alguma vez em uma partida de tnis. A partir da rede 
construda, os autores aplicam uma variaodoj conhecido algoritmo 
PageRank [13] para obter uma lista dos melhores 
jogadores. A intuio por trs dessa idia anloga ao ranqueamento 
de pginas na Web. Cada atleta carrega consigo um 
prestgio, que define sua importncia, e que flui pela rede 
de acordo com a direo das arestas. Dessa forma, atletas 
quevencemoutros atletasdemaiorprestgio sobeneficiados. 
Apesar de apresentar bons resultados, essa estratgia possui 
um ponto fraco ao no considerar o aspecto temporal inerente 
aos eventos que geram a rede. Uma partida realizada 
noinstante T(n1)possui, noinstanteTn, maiorimportncia 
que uma partida realizada no instante T(n 8), muito mais 
antiga. Algoritmos como o PageRank atuam sobre a rede 
considerando-a como uma entidade esttica[11],quandona 
verdade ela uma entidade dinmica, que muda com o passar 
do tempo. No caso do estudo realizado em [14], o algoritmo 
de ranqueamento executado na rede de contatos formada 
com dados agregados de todas as partidas, dando a mesma 
importncia a partidas realizadas com anos de intervalo, o 
que pode prejudicar os resultados encontrados. 
Sendo assim, este trabalho tem como principal objetivo 
estender este estudo buscando tratar o aspecto temporal 
inerente ao problema. Para isto, adotamos a estratgia de 
aplicar uma funo que altera o peso das arestas conforme o 
tempo, com o objetivo de dar mais importncia a eventos 
recentes em detrimento de eventos mais antigos. Alm de 
estender o estudo apresentado em [14], resolvemos testar o 
mtodo proposto com dados de outro esporte, o MMA, que 
tem ganhado bastante popularidade nos ltimos tempos. 

O presente trabalho est organizado como se segue. A seo 
1 apresenta a metodologia aplicada nestetrabalho e asprincipais 
decises de projeto efetuadas. Ela est dividida em 5 
subsees. A subseo 1.1 apresenta o esporte escolhido e as 
justificativas para a escolha. A subseo 1.2 descreve como os 
dados para o trabalho foram coletados e apresenta algumas 
estatsticas. Asubseo1.3descrevedetalhes sobre arepresentaodaredede 
contatos. A subseo1.4discutedetalhes sobre 

omtododeranqueamentopropostoe finalmenteasubseo1.5 
apresenta a soluo escolhidaparalidar com o aspectotemporaldoproblema. 
Aseo2discute os experimentos efetuados e 
os resultados obtidos na avaliao do mtodo de ranqueamento 
proposto. Finalmente, a seo 3 conclui este trabalho. 
1. METODOLOGIA 
1.1 Esporte considerado 
Escolhemos oMixedMartialArts(MMA) como esporte 
deinteressepara aplicar a tcnicade ranqueamentoproposta. 
O motivo da escolha que este um esporte que tem ganhado 
bastantepopularidade nosltimos tempos,principalmente no 
Brasil. O Ultimate Fighting Championship (UFC), principaleventodeste 
esporte,por exemplo, recentemente realizou 
duas edies neste pas, com destaque na mdia e grande repercusso 
popular [6]. Alm disso, existem disponveis na Web 
resultados de diversos eventos, alm de ranking de atletas, 
que viabilizaram a obteno de dados para a execuo do trabalho. 


O MMA, ou Artes Marciais Mistas, como conhecido em 

portugus, um esporte de combate e contato pleno que permite 
tantogolpesdeluta empquanto tcnicasdeluta no cho. 
Geralmente praticado em torneios em que dois concorrentes 
tentam derrotar um ao outro [2]. Apesar de interessante 
para este trabalho, a escolha do MMA como esporte de interesseoferecealgunsdesafios. 
Oprimeirodelescorresponde 
existnciadediversas organizaes,quepromovemtorneiospor 
todo o mundo, e que possuem diferentes regras entre si. A 
principal organizao atualmente o UFC, mas h diversas outras 
igualmente importantes, como o Pride Fighting Championships(
PrideFC,jextinto), oDREAM e oWEC.Alista 
de organizaes consideradas encontra-se no apndice 1 deste 
trabalho. Osegundodesafioaexistnciadediferentescategoriasdelutadores,
diferenciadasporpeso. Hdiversas categorias, 
comopor exemplo aWelterweight(PesosMeioMdios) 
e aHeavyweight(PesoPesado). Um aspectoimportanteque 
cada organizao pode adotar suas prprias regras para definio 
das categorias. O UFC e Strikeforce, por exemplo, consideram 
que a categoria Welterweight engloba lutadores com 
peso de 71 a 77Kg, enquanto que no Pride FC ca categoria 
Welterweight abrange lutadores com peso de at 83Kg [3]. 
Alm disso, outro aspecto importante que um atleta pode 
competir por diferentes categorias ao longo de sua carreira, 
isto , em um determinado momento ele pode competir pela 
categoria Welterweight e em outro ele pode competir pela 
categoria Middleweight. 

Esses desafios nos levaram a algumas decises de projetos, 
a saber: 

 Desconsideramos diferenas existentes entre organizaes 
e torneios. Partimos do pressuposto que todo confronto 
equivalente, uma vez que os atletas estavam 
competindo em igualdade de condies. 
 A anlisedos resultados sedarpor categoria. Sero consideradas 
todas as lutas de cada categoria, para criao 
do ranking. 
1.2 Dataset 
No h, em nosso conhecimento, nenhum dataset de resultados 
de confrontos MMA disponvel publicamente. preciso 
procurar naWebsitesquedisponibilizem essesdados, e criar 
scrappers[8]para obt-losdeforma estruturada. Oprincipal 
site relacionado a MMA no mundo, e o mais completo em 
termos de resultados de confrontos, o Sherdog [4]. Entretanto, 
o Sherdog no disponibiliza informaes relacionadas a 
categoriadepesodaslutasrealizadas, somenteacategoria a 
qual umlutadorpertence. Depoisdeprocurar, encontramos 

ositeFightMetrics[1],quetambmpossui resultadosdeconfrontos 
de lutas realizadas, dos principais torneios de MMA 
do mundo. Apesar de ser abranger menos confrontos que o 
Sherdog, o FightMetrics possui informaes detalhadas sobre 
cada confronto,incluindo a categoriade cada um. Almdisso, 
o FightMetrics possui uma interface mais limpa e estruturada, 
o que facilita a criao de um scrapper para a obteno 
dos dados. 
Dessa forma, escolhemos o FightMetrics como fonte de 
coletadedados. Criamos um scrapper[8], coletamos todos 
os resultados de confrontos disponveis e os armazenamos em 
um banco de dados relacional. 

A tabela 1 resume os dados coletados. 

1.3 Representao da rede 
Os resultadosdos confrontospodem ser visualizados atravs 


Total de atletas 1838 
Total de confrontos 3648 
Total de organizaes 59 

Table 
1: 
Sumrio 
dos 
dados. 


de uma redede confrontos,quepor sua vez representadapor 
um grafo ponderado direcional. Cada n corresponde a um 
atleta, e existe uma aresta conectando o n i a j se o atleta 
representado pelo n i j foi derrotado em algum confronto 
pelo o atleta representado pelo n j. Opesoda aresta representa 
o peso de um ou mais confrontos entre dois lutadores, 
e ser discutido com maiores detalhes na seo 1.5. Como exemplo, 
observe a rede criada a partir do resultado de todos 
os confrontos, entre atletas de todas as categorias, ilustrada 
na figura 1. 

importante observar que estruturamos os dados de forma 
apodermosgerar redesde confrontos segundo vrios critrios, 
comopor exemplo considerando confrontosdedeterminadas 
categoria, realizados a partir de um dado ano ou outros 
critrios desejado. 

1.4 Mtodo de ranqueamento 
Queremos obter um ranking de atletas a partir do resultadodeconfrontos. 
Aoanalisarmos arededeconfrontos,intuitivamentepodemos 
chegar a conclusodeque ns com alto 
grau de incidncia representam atletas mais vencedores, que 
consequentemente ocupariam os primeiros lugares no ranking. 
Este mtodo, entretanto, considera somente o nmero de 
vitrias, e desconsidera a qualidade dessas vitrias. Por exemplo, 
um atleta que obteve vrias vitrias sobre outros atletas 
de menor importncia melhor ranqueado que um atleta 
queobtevemenosvitrias,pormsobreadversrios maisfortes. 
Umaformade contornar essefato aplicarmos oj conhecido 
algoritmo PageRank [13] na rede de confrontos. A intuio 
por trs dessa idia anloga ao ranqueamento de pginas na 
Web. Cada atleta carrega consigo um prestgio, que define 
sua importncia, e que flui pela rede de acordo com a 
direo das arestas. Dessa forma, atletas que vencem outros 
atletas de maior prestgio so beneficiados. De fato, escolhemos 
o PageRank como mtodo de ranqueamento proposto, e 
aplicamos-o em diversas redes de confrontos para obter um 
ranking de atletas de maior prestgio. 

1.5 Aspecto temporal 
Devemos notarqueofatortemporal muitoimportante no 
contexto deste trabalho. Se quisermos obter um ranking 
de atletas em um instante Tn, devemos considerar que um 
confronto realizado no instante Tn  1 tem uma importncia 
maior que um confronto realizado realizado no instante 
Tn  10, por ser mais recente. O mtodo de ranqueamento 
deve levar este fato em considerao, sob penalidade de comprometer 
o ranking gerado. 

Existem vrias maneirasde atacar esseproblema. Amaneira 
escolhida nestetrabalhofoi ade refletir apassagem notempo 
atravsdopesodasarestasnarededecontatos. Valelembrar 
aqui que uma aresta ei,j, na rede de contatos, representa 
confrontos ocorridos entre os atletas representadospelos ns i 
e j, emqueoatleta representadopelon j venceu. Opesoda 
aresta representa a importncia dessas vitrias. Dessa forma, 
queremospenalizar aimportnciadessas vitrias conforme elas 
envelhecem,ouseja,conformeotempopassa. Aintuiopor 
trsdessaidiafazer comqueos confrontos realizadospercam 

valor ao longo do tempo, o que de fato acontece na vida 
real. Para dizer qual o melhor lutador hoje, por exemplo, 
observamos resultados recentes, e no resultadosde anos atrs. 
Para lidar com esse aspecto, aplicamos uma funo de decaimentotemporal 
nopesodasarestas,penalizando confrontos 
realizados em instantes anteriores ao instante corrente. 

Dessa forma, a funo de atribuio de peso da aresta segue 
essa idia. A aresta tem seu peso diminudo ao longo do 
tempo, de acordo com um fator de decaimento fd. Uma 
aresta ei,j tambm tem seu peso aumentado em um instante 
t se o lutador representado pelo n j venceu o lutador representado 
pelo n i nesse instante. O aumento do peso dado 
pelo fator inc, que igual 1, mas poderia ser diferente conforme 
a importncia de um confronto(final de campeonato 
vale mais que uma disputa comum, por exemplo. Assim, a 
funo de peso da aresta dada pela seguinte frmula: 

 


w(edgei,j,t 1) fd+ inc se j venceu i no instant 

w(ei,j,t)= 

w(edgei,j,t 1) fd se j no venceu i no inst 

O peso da aresta que conecta os ns i a j, no instante t, 
igual ao seupeso noinstante t1multiplicadopor umfator 
de decaimento ft, somado a um incremento inc se o lutador 
representadopelo n j venceuolutadorrepresentadopelo n i 
no instante t. Cabe agora definir qual o melhor fator de de-
caimento a ser escolhido. Sabemosque ofatordedecaimento 
deve serdefinidopor umafuno em relao ao tempo. Se elafor 
uma funo exponencial em relao ao tempo, o peso da aresta 
cair muito rapidamente,implicandoque vitriasperdem valor 
muito rapidamente em relao passagem do tempo. Se ela for 
umafunolinear,porm, as vitriasdemoraro maisparaperder 
valor. Paralidar com essedesafio, escolhemos umafunoque 
nos permite ajustar a intensidade com que o peso da aresta 
cair, nos dando a possibilidade de efetuar testes e escolher 

o melhor parmetro que defina a intensidade de decaimento, 
proporcionandoosmelhoresresultados. Sendoassim,ofator 
de decaimento temporal definido como se segue: 
(t 
)

dt = e

O parmetro  controla a intensidade do decaimento, e o 
parmetro t a distncia temporal desde a ltima vitria representada 
pela aresta. Para melhor entendimento da funo de 
atribuio do peso das arestas, observe as figuras 2 e 2. Elas 
representam o peso de uma aresta ei,j ao longo do tempo, 
com diferentes valores para o atributo , que controla a intensidade 
do fator de decaimento temporal. Observe que o 
pesodaarestana figura3decai muitomaisrapidamenteque 
na figura2,devidoaomaiorvalorde . Observetambmque 
nos instantes 7, 15, 18, 19 e 20 o peso da aresta recebeu um 
incremento, que representa a ocorrncia de uma vitria do lutador 
representado pelo n j sob o lutador representado pelo 
n i nesses instantes. 

2. EXPERIMENTOS 
Vamos finalmente descrever os experimentos realizados 
para conferir a eficciado mtodode ranqueamentoproposto. 

2.1 Ranking baseline 
Como o mtodo de ranqueamento gera uma lista de melhores 
lutadores, o primeiro passo foi o de encontrar uma 
outra lista de melhores lutadores que pudesse servir como 
baseline, ouseja, umrankingj existenteecomcredibilidade. 


Depoisde muitopesquisar, encontramos oUSAToday/ SB 
Nation MMA Consensus Ranking [7], um ranking dos 25 
melhores lutadores de cada categoria, que construdo a partir 
de informaes de outros 20 rankings diferentes, os mais 
importantes da comunidade MMA. Este ranking tem como 
objetivofornecerum ranking consensualdoslutadoresde 
cada categoria, sendo criteriosamente construdo com base 
nos mais importantes rankings de MMA, e devido essa caracterstica 
foi o escolhido para servir como baseline para o 
nosso trabalho. 

2.2 Spearmans Rank Correlation Coefficient 
Uma vez que temos um ranking de lutadores como baseline, 
necessrio comparar o ranking de lutadores obtido pelo 
mtodo proposto com o baseline. Para isso, aplicamos o 
SpearmansRankCorrelationCoefficient[5]. Para estetrabalho, 
dado os dois rankings, esse coeficiente retorna um 
valor entre -1 e 1. Se o valor for positivo, ento h uma correlao 
entre os dois rankings. Se for negativo, a correlao entre 
os dois negativa e se o valor for 0, no h nenhuma correlao 
entre os dois rankings. 

Uma desvantagem em se utilizar o Spearmans Rank Correlation 
Coefficient para comparar os dois rankings que o 
ranking utilizado como baseline s considera as primeiras 25 
posies, enquanto o ranking gerado pelo mtodo proposto retorna 
uma lista com todos os lutadores do dataset, totalizando 
pelo menos 50 lutadores em cada categoria. Como 

o tamanho do universo dos dois rankings comparados diferente, 
o coeficientedeSpearmanpode no ser o mais adequado 
de se aplicar, uma vez que ela somente deve ser aplicada 
com corretude para se comparar dois rankings de tamanhos 
e universos iguais. No obstante, utilizamos coeficiente 
deSpearmanpara comparar osdois rankings, e mesmo com 
essa observao, os resultados obtidos foram bons, conforme 
ser visto adiante. 
2.3 Estratgia de experimentao 
Oprincipal objetivo dos experimentos foi o de verificar se 

o mtodode ranqueamentoproposto,que considera o aspecto 
temporal superior ao mtodo de ranqueamento que apresentado 
em[14],queignora ofator tempo. Ou seja,queremos 
saber se aplicar um fator de decaimento temporal no peso 
das arestas melhora ou piora os rankings gerados. 
Para isso, adotamos a seguinte estratgia de experimentao. 
Construmos diversas redes de contatos entre lutadores, 
divididas por categoria, e variamos o mtodo de ponderao 
das arestas. Em seguida, aplicamos o algoritmo de ranqueamentodescrito(
PageRank)em todas as redesparagerar 
rankings de lutadores. Comparamos os rankings gerados 
com o ranking utilizado comobaselinepara verificarqual estratgiadeponderaodaaresta 
retornaria o melhorresultado. 
Mais especificamente, os mtodos de ponderao da aresta testados 
foram: 

 Simples: no aplica fator de decaimento no peso das 
arestas. Mesmo mtodo utilizado em[14]. 
 Comdecaimentotemporal: aplicafatordedecaimento 
no peso das arestas. Para isso, variamos o valor de  
do fator de decaimento temporal explicado na seo 1.5. 
Testamos valores de  no intervalo de 0,05 a 0,35, com 
diferena de 0,05 entre os valores. 
Dessa forma, construmos e comparamos os rankings obtidos 
a partir de um total de 56 redes de contatos entre lu


tadores: 8 categorias(vide seo 1.1)  7 variaes na funo de 
ponderao das arestas(1 funo simples e 6 funes com decaimento 
temporal no peso). 

2.4 Resultados 
A figura 4 ilustra o resultado encontrado para o ranking 
gerado a partir das 56 redes de contatos testadas. Cada 
linha representa o resultado para uma rede de contato especfica. 
As colunas weightning s, weight c lasses, alpha 
param e Coefficient representam, respectivamente, a estratgia 
de ponderao das arestas utilizadas, a categoria de lutadores 
que a rede abrange, o parmetro  descrito na seo 1.5 
e o Coeficiente de Spearman encontrado na comparao com 

o ranking utilizado como baseline. 
Analisando-se os resultados,halgumas observaesdegrande 
importncia a serem feitas: 

 Alguns resultados do Coeficiente de Spearman encontradospossuem 
valoresinferiores a 1, apesardeste ser 
o limite inferior que o Coeficiente de Spearman pode 
assumir. Isto se deve aos dois rankings comparados 
terem tamanhos e universosdiscrepantes, conforme explicado 
na seo 2.2. 
 Em todas as categorias de lutadores, a estratgia de 
ponderao de peso das arestas com decaimento temporal 
superou a estratgia de ponderao simples. 
 Em mdia, os melhores resultados foram obtidos com 
estratgia de ponderao de peso das arestas com decaimento 
temporal com oparmetro  variando entre0, 20 
e0, 30. 
Indo alm da anlise dos resultados baseados no Coeficiente 
de Spearman, interessante que ns verifiquemos com maiores 
detalhes os rankings gerados. Vamos conferir uma comparaodo 
rankinggeradopelo mtodoproposto e o rankingde 
baseline, para as categorias de Heavyweight e Lightweight, 
ilustradas nas figuras 5 e 6, respectivamente. Nas figuras, a 
primeira coluna apresenta o lutador, a segunda coluna apresenta 
sua posio no ranking de baseline, a terceira apresenta 
suaposio no ranking obtidopelo mtodoproposto e aquarta 
apresenta o quadrado da diferena entre as duas posies, para 
dar uma noo da disparidade entre os dois rankings. 

Ao se analisar as figuras com cuidados,podemosperceber 
que o ranking baseline e o ranking gerado pelo mtodo proposto 
so bastante parecidos. Para a categoria Heavyweight, 
21 lutadores do ranking baseline tambm se encontram entre 
os 25 melhores no ranking do mtodo proposto, valor bastante 
expressivo. Para categoria Lightweight esse nmero 18, 
valortambmrelevante. Almdisso,podemos verificarquena 
maioria das vezes,quandohdiferena naposiode umlutador 
entreos rankings, adiferenapequena. Houveinclusivecasos 
emque aposio nosdois rankingsfoiigual. Estesindciosnos 
mostramque oCoeficientedeSpearman umbomindicador, 
mas talvez no seja o melhorpara este trabalho, devido a motivosj 
discutidos. Os rankingsgeradospelo mtodoproposto 
so de fato bastante satisfatrios. 

3. CONCLUSO 
Recentemente foi publicado um interessante estudo em 
que se fez uso de mtricas de redes complexas para obter um 
rankingdejogadoresdetnisdaATP[14]. Umarededecontatos 
entre atletas criada, e um algoritmo anlogo ao PageRank 
executado nesta rede para se gerar o ranking desejado. 



Este mtodo, entretanto, no considerou o aspecto temporal networks. In Proceedings of the 3rd international 
daspartidas, considerando elas como tendo a mesmaimport-workshop on Link discovery, LinkKDD 05, page 9?16, 
ncianotempo. Istopodeprejudicaraqualidadedoranking NewYork,NY,USA,2005.ACM. 
gerado. Estetrabalhoestendeuotrabalhoemquesto,atravs [12] RobertoNOnody andPauloAdeCastro.Complex 
da considerao do aspecto temporal inerente aos eventos que network study of brazilian soccer players. Phys. Rev. 
criam a rede de confrontos. E, 70(3):037103, September 2004. 

Adotamos uma estratgia para lidar com o aspecto tem


[13] Lawrence Page, Sergey Brin, Rajeev Motwani, and 
poral, que busca aplicar um fator de decaimento no peso 
Terry Winograd. The PageRank citation ranking: 
das arestas da rede de contato. Isso implica em diminuir a 

Bringing order to the web. Technical Report 1999-66, 
importncia de eventos passados quando queremos obter um 

Stanford InfoLab, November 1999. Previous number = 
ranking baseado em eventos recentes. Testamos o mtodo 

SIDL-WP-1999-0120. 
proposto em redes de contatos construdas a partir de resul


[14] F. Radicchi and M. Perc. Who is the best player ever? 
tadosdeconfrontosdeMMA, esportequetemganhadobas


a complex network analysis of the history of 
tante popularidade recentemente. Comparamos a estratgia 

professional tennis. PloS one, 6(2):e17249, 2011. 
dedecaimentotemporal nopesodas arestas com a estratgia 

[15] Pedro O.S. Vaz de Melo, Virgilio A.F. Almeida, and 
apresentada em[14], e verificamosque aprimeira superou a 

Antonio A.F. Loureiro. Can complex network metrics 

segunda em todos os testes. Alm disso, verificamos tambm 

predict the behavior of NBA teams? In Proceedings of 

que os rankings gerados pelo mtodo proposto foram bas


the 14th ACM SIGKDD international conference on 

tante satisfatrios, sendo bastante semelhantes a rankings j 

Knowledge discovery and data mining, KDD 08, page 

existentes e com credibilidade. 

695?703, New York, NY, USA, 2008. ACM. 

Como trabalho futuro pretendemos buscar uma base de 
dados mais completa para efetuarmos mais testes e buscar 
outros mtodospara abordar o aspecto temporaldos eventos, 
alm de alterar o peso das arestas conforme o tempo. 

4. ADDITIONAL AUTHORS 
Additional authors: John Smith (The Thrv

ald Group, 
email: jsmith@affiliation.org) and Julius P. Kumquat 
(TheKumquatConsortium, email: jpkumquat@consortium.net). 

5. REFERENCES 
[1] FightMetric LLC :.: The worlds first comprehensive 
MMA statistics provider. http://fightmetric.com/. 
[2] Mixed martial arts -wikipedia, the free encyclopedia. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Mixed martial arts. 
[3] Mixed martial arts weight classes -wikipedia, the free 
encyclopedia. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Mixed martial arts weight classes. 
[4] Sherdog.com: UFC, mixed martial arts(MMA) news, 
results, fighting. http://www.sherdog.com/. 
[5] Spearmans rank correlation coefficient -wikipedia, 
the free encyclopedia. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Spearman%27s rank correlation coefficient. 
[6] UFC rio: numeros tao grandes quanto os lutadores esportes 
-EXAME.com. 
http://exame.abril.com.br/estilo-devida/
esportes/noticias/ufc-rio-numeros-tao-grandesquanto-
os-lutadores. 
[7] USATODAY/ SB nation consensusMMA rankings. 
http://www.bloodyelbow.com/rankings. 
[8] Web scraping -wikipedia, the free encyclopedia. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Web scraping. 
[9] S. Boccaletti, V. Latora, Y. Moreno, M. Chavez, and 
D.-U. Hwang. Complex networks: Structure and 
dynamics. Physics Reports, 424(4?5):175  308, 2006. 
[10] C. Cotta, A. M Mora, C. Merelo-Molina, and 
J. Julian Merelo. FIFA world cup 2010: A network 
analysis of the champion team play. ArXiv e-prints, 
August 2011. 
[11] Joshua OMadadhain and Padhraic Smyth. 
EventRank: a framework for ranking time-varying 

Figure2:Pesodaarestaaolongodotempo( = 
0, 05.)
Figure3:Pesodaarestaaolongodotempo( = 
0, 20.)
Figure2:Pesodaarestaaolongodotempo( = 
0, 05.)
Figure3:Pesodaarestaaolongodotempo( = 
0, 20.)
Figure 
1: 
Rede 
de 
confronto 
entre 
atletas 
de 
todas 
as 
categorias. 



Figure 
5: 
Resultados 
detalhados 
para 
a 
categoria 
Heavyweight. 
Decaimento 
temporal 
no 
peso 
das 
aretas, 
 =0, 20. 



Figure 
6: 
Resultados 
detalhados 
para 
a 
categoria 
Lightweight. 
Decaimento 
temporal 
no 
peso 
das 
are-
tas, 
 =0, 15. 


Figure 
4: 
Resultados 
encontrados. 



